🥊 Сэр Дэвид Кокс против Симеона-Дени Пуассона 🥊

..., и нет, они не сражались зараженной колбасой.

Если вы внимательно и с интересом изучали обсужденную недавно публикацию по осложнениям неснятых кава-фильтров в регистре RIETE, то могли заметить, что результаты в ней приведены не виде привычной кумулятивной частоты и отношения угроз (HR), рассчитанной с помощью регрессии Кокса, а в виде интенсивности событий (incidence rate, т.е. числа осложнений за время наблюдения) и их отношения (incidence rate ratio), рассчитанного с помощью регрессии Пуассона. Для меня последняя оказалась недостаточно знакомой, поэтому я начал расспрос ИИ в попытках понять ее клинический смысл (математические основы я давно не надеюсь постичь) и приложение в данном контексте. Поэтому все мои текущие рассуждения основаны на утверждениях Copilot, которые мне показались логичными, но могут быть раскритикованы профессиональными биостатистиками.

В итоге мне удалось выделить несколько основных причин, по которым авторы отдали предпочтение французу перед англичанином.

🥊 Множественные осложнения. Если внимательно посмотреть в таблицу 4 оригинальной статьи, то можно увидеть, что у одного пациента могло быть зарегистрировано до 2-3 осложнений. Как мы помним, регрессия Кокса (без дополнительных надстроек) работает с дихотомическими исходами (есть или нет рецидив ВТЭО), поэтому анализирует скорость наступления первого события, игнорируя последующие. Регрессия Пуассона, в свою очередь, оперирует числовыми величинами (0, 1, 2 рецидива) и сравнивает интенсивность (странное слово, которое мне предлагает ИИ для обозначения частоты) событий за единицу времени. В своей формуле она учитывает экспозицию (логарифм пациенто-лет), которая равна всему периоду наблюдения, а не ограничивается временем до наступления первого исхода. В итоге, мы получаем значение в виде числа случаев на сколько-то пациенто-лет (например, IR 4,53; 95% ДИ, 3,00-6,59 на 100 пациенто-лет), а также отношение этих интенсивностей (IRR 0,25; 95% ДИ, 0,14-0,46).

🥊 Начало наблюдения с 90-го дня, когда все возможные фильтры уже были сняты, а оставшиеся временные превратились в постоянные. По мнению ИИ, это не обязательно нарушает концепцию пропорциональности рисков (соблюдение которой всегда требуется для применения регрессии Кокса), но вносит серьёзную ошибку бессмертия (все пациенты к моменту начала наблюдения точно не имеют рецидива), что ограничивает модель. Получается, что отсчет времени до наступления события начинается не с момента диагностики ВТЭО и имплантации кава-фильтра, а только через 90 дней, что игнорирует любые осложнения и смерти в этот период. Это не то, чтобы полностью ломает регрессию Кокса, но делает оценку скорости наступления событий смещенной из-за игнорирования воздействия за исключенный период.

🥊 Различный срок наблюдения (медиана варьирует от 0,6 до 0,9 лет), что не является ограничением для регрессии Кокса, но при относительной редкости исходов лучше себя ведет в регрессии Пуассона при расчете интенсивности событий.

Таким образом, французская модель при таком характере данных работает лучше, т.к. учитывает большую часть информации (множественные исходы и различный срок наблюдения) и не смущается на ошибку бессмертия.